Dua bangun sebangun apabila memiliki bentuk yang sama dan memiliki ukuran yang sebanding. Dua bangun datar atau lebih dikatakan sebangun jika panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut memiliki perbandingan yang senilai. Selain itu, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut sama besar maka bangun-bangun datar tersebut juga sebangun.
Lebih khusus lagi, jika bangun-bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka bangun-bangun datar tersebut dapat dikatakan kongruen.
Permasalahan
Pada hari Sabtu, SD Nusantara 01 akan mengadakan kegiatan Bazar. Setiap kelas akan menjual makanan. Kegiatan akan dilakukan di halaman sekolah yang berbentuk persegipanjang. Siswa kelas V bertugas membuat denah tempat bazar. Udin bersama teman-temannya akan membuat denah. Denah dibuat agar sebanding dengan ukuran sebenarnya. Lebar denah yang akan dibuat adalah 15 cm. Berikut ini ukuran lapangannya.
Ayo, Kerja Bersama!
Gambarlah petak-petak untuk menunjukkan perbandingan denah tempat bazar.
Ayo Amati
Perhatikan gambar di atas!
Posisi lukisan tampak persis di tengah-tengah pigura. Jarak setiap tepi pigura sama. Apabila pigura dan gambar dipisah maka akan menjadi bangun dengan ukuran berbeda. Namun, gambar dan pigura memiliki bentuk yang sama. Pigura dan gambar dinamakan dua bentuk yang sebangun.
Dua Bangun yang Sebangun
Perhatikan gambar berikut!
Bangun A dan bangun B berbentuk persegipanjang.
Ukuran persegipanjang A
Panjang = 4 cm
Lebar = 2 cm
Ukuran persegipanjang B
Panjang = 8 cm
Lebar = 4 cm
Perbandingan panjang persegipanjang A dan persegipanjang B adalah 1 : 2. Perbandingan lebar persegipanjang A dan persegipanjang B adalah 1 : 2. Perbandingan sisi yang bersesuaian ternyata nilainya sama. Persegipanjang A dan persegipanjang B disebut sebangun.
Asyik Mencoba
Perhatikan gambar berikut!
Carilah bangun yang sebangun! Kerjakan di buku tulismu!
A sebangun C
B sebangun D
E sebangun G
H sebangun J
F sebangun I
Bangun Sebangun dengan Ukuran Lebih Besar
Contoh
Gambarlah bangun yang sebangun dengan gambar berikut! Perbandingan bangun tersebut adalah 1 : 3.
Panjang = 4 cm
Lebar = 3 cm
Penyelesaian
Dengan demikian, bangunnya menjadi sebagai berikut.
Bangun awal dan bangun baru adalah bangun yang sebangun dengan perbandingan 1 : 3.
Asyiknya Mencoba
A. Perhatikan gambar berikut! Gambarlah dengan ukuran lebih besar. Perbandingan ukuran awal : ukuran baru = 1 : 10.
1. 30 cm x 20 cm
2. 20 cm x 20 cm
3. 30 cm x 20 cm
4. a = 30 cm, t = 20 cm
5. 40 cm x 20 cm
B. Perhatikan gambar berikut!
Gambarlah dengan ukuran diperkecil. Perbandingan ukuran awal : ukuran baru = 2 : 1.
1. 3 cm x 2 cm
2. 2 cm x 2 cm
3. 4 cm x 3 cm
4. 2,5 cm x 2 cm
Asyiknya Mencoa
Carilah pasangan perbandingan berikut! Pasangan yang memiliki nilai yang sama!
Lebih khusus lagi, jika bangun-bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka bangun-bangun datar tersebut dapat dikatakan kongruen.
Permasalahan
Pada hari Sabtu, SD Nusantara 01 akan mengadakan kegiatan Bazar. Setiap kelas akan menjual makanan. Kegiatan akan dilakukan di halaman sekolah yang berbentuk persegipanjang. Siswa kelas V bertugas membuat denah tempat bazar. Udin bersama teman-temannya akan membuat denah. Denah dibuat agar sebanding dengan ukuran sebenarnya. Lebar denah yang akan dibuat adalah 15 cm. Berikut ini ukuran lapangannya.
| Ukuran | Lapangan sebenarnya | Denah | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Panjang | 40 |
| |||
| Lebar | 30 | 15 |
Ayo, Kerja Bersama!
Gambarlah petak-petak untuk menunjukkan perbandingan denah tempat bazar.
Posisi lukisan tampak persis di tengah-tengah pigura. Jarak setiap tepi pigura sama. Apabila pigura dan gambar dipisah maka akan menjadi bangun dengan ukuran berbeda. Namun, gambar dan pigura memiliki bentuk yang sama. Pigura dan gambar dinamakan dua bentuk yang sebangun.
Dua Bangun yang Sebangun
Perhatikan gambar berikut!
Ukuran persegipanjang A
Panjang = 4 cm
Lebar = 2 cm
Ukuran persegipanjang B
Panjang = 8 cm
Lebar = 4 cm
| Ukuran | Persegi Panjang A | Persegi Panjang B | Perbandingan |
|---|---|---|---|
| Panjang | 4 | 8 | 4 : 8 = 1 : 2 |
| Lebar | 2 | 4 | 2 : 4 = 1 : 2 |
Asyik Mencoba
Perhatikan gambar berikut!
Carilah bangun yang sebangun! Kerjakan di buku tulismu!
B sebangun D
E sebangun G
H sebangun J
F sebangun I
Bangun Sebangun dengan Ukuran Lebih Besar
Contoh
Gambarlah bangun yang sebangun dengan gambar berikut! Perbandingan bangun tersebut adalah 1 : 3.
Panjang = 4 cm
Lebar = 3 cm
Penyelesaian
| Bangun Awal | Bangun Baru | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Perbandingan | 1 | 3 | |||
| Panjang | 4 |
| |||
| Lebar | 3 |
|
Asyiknya Mencoba
A. Perhatikan gambar berikut! Gambarlah dengan ukuran lebih besar. Perbandingan ukuran awal : ukuran baru = 1 : 10.
2. 20 cm x 20 cm
3. 30 cm x 20 cm
4. a = 30 cm, t = 20 cm
5. 40 cm x 20 cm
B. Perhatikan gambar berikut!
Gambarlah dengan ukuran diperkecil. Perbandingan ukuran awal : ukuran baru = 2 : 1.
2. 2 cm x 2 cm
3. 4 cm x 3 cm
4. 2,5 cm x 2 cm
Asyiknya Mencoa
Carilah pasangan perbandingan berikut! Pasangan yang memiliki nilai yang sama!
| No | Soal | Perbandingan | Huruf |
|---|---|---|---|
| 1. | 144 : 12 | 12 : 1 | S |
| 2. | 200 : 25 | 8 : 1 | E |
| 3. | 125 : 15 | 25 : 3 | M |
| 4. | 180 : 36 | 5 : 1 | A |
| 5. | 196 : 24 | 49 : 6 | N |
| 6. | 164 : 16 | 41 : 4 | G |
| 7. | 154 : 22 | 7 : 1 | A |
| 8. | 172 : 28 | 43 : 7 | T |
